Normiertes Vektorfeld in octave

In Octave wird ein Vektorfeld für folgendes DGL-System abgebildet:

x'(t)=-y(t)

y'(t)=x(t)

[x, y] = meshgrid (-20:1:20);
z=sqrt((-y).^2+x.^2);
quiver(x,y,-y./z,x./z);

Zunächst werden zwei Matritzen [x,y] generiert. Diese bilden die Grundlage für die einzelnen Punkte im Vektorfeld.

Danach wird eine Matrix mit Normierungsfaktoren generiert, indem für jeden Vektor im Vektorfeld der Betrag ausgerechnet wird. (Pythagoras: |v|=sqrt(x^2+y^2))

Schliesslich wird mit quiver das Vektorfeld dargestellt. Die elementweise division der einzelnen vektoren (./z) führt dazu, dass alle Vektoren eine normierte Länge von 1 haben.

Hier ist das Resultat:

Ohne Normierung sieht das Vektorfeld wie folgt aus:

quiver(x,y,-y,x);